500% w 10 lat to nie to samo co 50% rocznie! Wpis o sztuce liczenia procentowych zysków z inwestycji

Mam nieodparte wrażenie, że do polskich szkół powinien zostać wprowadzony przedmiot, który nazywałby się roboczo „Ekonomia domowa”. Niestety, kolejne pokolenie Polaków jest bardzo źle wyedukowane ekonomicznie, czego efekty obserwujemy później w telewizji. Widzimy ludzi płaczących, że zostali oszukani przez bank, fundusz czy firmę pożyczkową. Choć zabrzmi to okrutnie, w większości sami są sobie winni. Bo nie potrafią liczyć.

W tytule tego wpisu podałem Wam dobry przykład. Mnóstwo osób sądzi, że 500% zysku w 10 lat to tak, jakby zarabiać 50% rocznie. A to oczywista nieprawda. Dlaczego? Zapraszam.

Jak liczyć zyski z inwestycji wyrażone procentowo?

Z małymi procentami jeszcze jakoś sobie radzimy. Jeśli umieścimy na lokacie 10.000 złotych, a jej oprocentowanie roczne wynosi 5%, to wiemy, że z odsetek powinniśmy otrzymać 500 złotych (przed podatkiem). Jeśli lokata była zawarta na pół roku, to będzie to 250 złotych. I tak dalej (oczywiście przy kapitalizacji rocznej). Problem zaczyna się, gdy trafimy na ofertę np. zainwestowania w jakiś fundusz, który według doradcy ma nam przynieść w ciągu 10 lat 500% zysku. Jak to policzyć?

Mamy tendencję do myślenia skrótowego, szczególnie w ekonomii, dlatego wielu z nas na pewno automatycznie uzna, że taki fundusz przyniesie nam 50% zysku rocznie (50% razy 10 lat daje 500%). Tak to jednak nie działa. Niestety, doradcy utwierdzają nas często w błędzie, bo chcą, aby ich ofert wyglądała rewelacyjnie.

Tymczasem 500% w skali 10 lat nie jest tożsame z 50% rocznie! Wytłumaczę to na prostym przykładzie.

Sprawdź, jak to łatwo policzyć

Załóżmy, że inwestujemy 1000 złotych. Jeśli mamy na tej operacji zarobić 500% w 10 lat, to oznacza, że uzyskamy pięciokrotność kwoty bazowej kapitału. Czyli po 10 latach na nasze konto trafi 5000 złotych zysku + 1000 złotych inwestycji. Razem – 6000 złotych. To jest właśnie zysk 500% w ciągu 10 lat.

Teraz sprawdźmy, jak to przedstawia się w skali tych 10 lat i dlaczego nijak nie wyjdzie nam 50% zysku średniorocznego. Inwestujemy 1000 złotych. Jeśli zysk miałby wynieść 50% rocznie, to po pierwszym roku mielibyśmy już 1500 złotych. W kolejnym roku zysk będzie jednak liczony od powiększonej kwoty kapitału (czyli od 1500 złotych). Na koniec drugiego roku inwestowania wyjdzie nam zatem 1500 + 750 zł = 2250 złotych. Schemat powtarzamy przez cały okres inwestowania:

W 3 roku – 3375 złotych
W 4 roku – 5062 złote
W 5 roku – 7593 złote
W 6 roku – 11390 złotych
W 7 roku – 17085 złotych
W 8 roku – 25628 złotych
W 9 roku – 38433 złote
W 10 roku – 57665 złotych

Jeśli zatem faktycznie mielibyśmy zarabiać 50% rocznie na inwestycji wartej 1000 złotych, to po 10 latach na nasze konto powinno spłynąć ponad 57.000 złotych! Przypominam – w przypadku obietnicy zarobienia 500% w 10 lat było to tylko 6000 złotych. Jest różnica, prawda?

Jeśli zatem ktoś obiecuje zysk 500% w ciągu 10 lat, to de facto gwarantuje oprocentowanie średnioroczne w wysokości niecałych 20%. Wówczas po zakończeniu całego okresu inwestycji zarobicie w sumie nieco ponad 6100 złotych, co mniej więcej zgadza się z pierwotnymi założeniami. Jak to policzyłem? Korzystałem ze wzoru na zysk średnioroczny, który wygląda następująco:

(1+500%)^(1/10) – 1

Wykorzystujcie go zawsze, gdy chcecie obliczyć, jakie oprocentowanie roczne jest niezbędne, aby uzyskać spodziewany (czy obiecywany przez doradcę) zysk z inwestycji. Oczywiście dla uproszczenia nie uwzględniam w tych wyliczeniach podatku od zysków kapitałowych (tzw. „podatku Belki”).

Sprawdzajcie, liczcie, nie ufajcie na słowo – inwestowanie nie jest prostą sprawą, ale naprawdę większość obietnic składanych przez doradców inwestycyjnych można zweryfikować korzystając z zasad matematyki. Już teraz wiecie, że 500% w 10 lat to nie to samo, co 50% rocznie i tak jest – zapewniam – zawsze.

Co sądzicie o tym zagadnieniu? Znaliście wzór na obliczanie średniorocznego oprocentowania inwestycji? Liczyliście kiedyś, czy deklarowany przez doradcę zysk procentowy ma pokrycie w rzeczywistości? Zapraszam do komentowania.